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UNDAE ORIGINEM DANTES

Modèle de Pigot

Démonstration de Collatz

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Modèle des φ-noïdes (Modèle de Pigot)


Un formalisme ondulatoire informationnel, non empirique, à l’origine de l’espace, du temps et des structures physiques.

🌀 Postulats fondamentaux

  • Entités de base : φ-noïdes, représenté par un spinor complexe \(\psi_i \in \mathbb{C}^4\)
  • Équation maîtresse unifiée, sans couplage empirique
  • Absence d’hypothèses ad hoc : tout est déterminé par la dynamique interne
  • Le champ φ émerge comme structure d’espace-temps à partir de l’organisation des états spinoriels

🧩 Structures émergentes

  • Émergence de la métrique spatio-temporelle à partir des corrélations internes
  • Apparition des forces comme projections topologiques des interactions φ-noïdiques
  • La matière est un état stabilisé issu de la dynamique ondulatoire
  • Le temps résulte d’un ordre interne des phases φₖ

Documents de référence :

Conjecture de Collatz : démonstration par décroissance et phases critiques

Une approche fondée sur la structure des phases \( r = 1 \)

🧠 Fondements mathématiques

  • Encodage des étapes impaires par \( T^*(n) = \frac{3n + 1}{2^r} \)
  • Borne logarithmique \( m(n) < \infty \) sur les phases \( r = 1 \)
  • Fonction \( V(n_k) = \frac{n_k}{3^{s(n_k)} \cdot 2^{d(n_k)}} \) décroissante
  • Exclusion des cycles non triviaux par contradiction analytique

📄 Document

📈 Illustration dynamique

Évolution de \( V(n_k) \) pour plusieurs valeurs initiales :

V(nₖ) décroissant

Courbes de décroissance de \( V(n_k) \) pour cinq valeurs de départ : \( n_0 = 7, 13, 27, 65327, 1048573 \).
La décroissance exponentielle est maintenue même pour de très longues orbites.

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Mathématiques

Physique : Modèle de Pigot

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